Im Jahr 2000 wurde dieser Park in Anerkennung seiner langen und bedeutenden Rolle in der Geschichte der Aborigines Tasmaniens von Asbestos Ranges in Narawntapu umbenannt, seinem Aborigine-Namen. Seine Fläche von 4349 ha umfasst die nördliche Küste westlich von Greens Beach an der Mündung des Tamar Rivers bis zum Bakers Beach am anderen Ufer des Rubicon Rivers gegenüber dem Ferienort Port Sorell.
Bei einer derartigen Vielzahl von Lebensräumen im Park sind die in freier Wildbahn lebenden Tiere vielfältig und vielzählig.
So können Sie sehr wahrscheinlich Enten, Wat- und Seevögel, Honigfresser und in den trockenen Eukalyptuswäldern beeindruckende schwarze Kakadus und leuchtend grüne Rosellas beobachten. Inmitten der Teebäume an der Lagune befindet sich eine Vogelbeobachtungsstation.
Forester-Kängurus, Bennetts Wallabies, Pademelons und Wombats grasen bei Morgengrauen und in der Abenddämmerung auf den Ebenen. Sie sind relativ gewöhnt an die Gegenwart von Menschen und lassen sich in vielen Fällen auch von Nahem beobachten. Füttern Sie sie aber bitte nicht, da sie sehr anfällig für eine Krankheit namens Lumpy Jaw sind und das Risiko einer Erkrankung steigt, wenn sie mit Lebensmitteln gefüttert werden, die nicht zu ihrer natürlichen Nahrung gehören.
Der Nationalpark ist auch zum Schwimmen, Bootfahren und Angeln beliebt. Zum Reiten braucht man eine Genehmigung des Rangers.
Die Wanderwege im Narawntapu bieten alles von langen Küstenwanderungen bis hin zu kurzen Spaziergängen zu den Lagunen und Vogelbeobachtungsstationen.
Zelten ist in Springlawn, auf den Pferdekoppeln, in Bakers Point und Griffiths Point möglich. All diese Bereiche liegen im westlichen Abschnitt des Parks. In der Infohütte von Springlawn gibt es ein Selbst-Check-in-System für Camper. Campingplätze ohne Stromversorgung kosten $A 5,50 pro Erwachsenem und Nacht, Plätze mit Stromanschluss kosten für den ersten Erwachsenen $A 10, für jeden weiteren Erwachsenen $A 5 und für jedes Kind $A 2,50.
Der westliche Teil des Parks ist ein idealer Ausgangspunkt für einen Ausflug in die Weinberge des wichtigsten Anbaugebiets Tasmaniens, des Tamar Valley.
Der östliche Teil des Parks liegt in der Nähe des Urlaubsortes Port Sorell und einer Vielzahl von Attraktionen in Latrobe, wie z. B. der Australian Axeman's Hall of Fame, Mount Roland Cheeses, der Platypus-Tour im Warrawee Forest Reserve, der Platypus Experience im Lucas Hotel und der House of Anvers Chocolate Factory.
Der Narawntapu National Park ist weniger als eine Autostunde von Launceston entfernt. Den östlichen Teil erreichen Sie, wenn Sie in York Town vom West Tamar Highway auf die C721 abbiegen. Um von der B71 westlich von Devonport (oder der B72 nördlich von Westbury, die in die B71 übergeht) zum Hauptbereich (im Westen) zu gelangen, nehmen Sie die C740, die als Abfahrt zum Park ausgeschildert ist.